夏普比率：如何评价基金经理的表现？
2014-05-30 | 文章来源：中股价值线 | 成为付费会员
实用主义者邓小平说，无论白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫。若按此说，你所买的基金的总体表现，就是衡量你的基金经理是否成功的最终方法。
但是，在判断你的基金经理的工作质量时，把总收益作为唯一的衡量基准，似乎并不完全妥当。
比如，一个投资组合2%的年回报，看上去似乎很小，但如果整个市场在同一个时间仅增长了1%，那么与可交易的整个证券池相比，2%的回报可以说是表现得很好了。与此同时，如果这个投资组合特别集中地投资于极高风险且市值较小的股票，那么相对投资者所面临的风险敞口，仅仅比市场高出1%的回报也许并不是合理的。
出于准确而又恰当地来衡量一个基金经理的投资表现的需要，有一些不同的方法被用来判断一个基金的风险调整后收益率，其中最著名的就是夏普比率。
夏普比例（The Sharpe ratio）=（预期收益率 - 无风险利率）/投资组合标准差
夏普比率，也叫报酬与波动性比率（the reward-to-variability ratio），可能是最常用的投资组合管理度量标准。它采用的方法是，组合中超过无风险利率的那部分收益要用投资组合的标准差来衡量。假设，投资者应该能够投资于政府债券并获得无风险收益率，那么夏普比率要决定的是超过这个最小无风险收益的那一部分的风险成分。在投资组合的风险回报理论框架中，其假设是承担越高的风险意味着应该产生更高的收益。
作为一种经风险调整的收益率的测量方法，夏普比率常常被用来评估一个证券投资组合的整体表现，它通过对收益与风险的综合考量，来对比一个组合跟另外一个组合的表现。
举个例子，如果A基金经理获得了一个15%的回报率，而B基金经理获得12%的回报率，很显然A经理的表现更出色。但是，如果获得15%收益的A经理比B经理承担了更大的风险，那么B经理的风险调整后收益可能要更好一些。
继续举例说明，假设无风险利率为5%，A经理的投资组合标准差为8%，而B经理的投资组合标准差为5%。那么A的夏普比率就是1.25，而B的比率则是1.4，显然表现要好于A。基于这些计算，B经理在风险调整的基础上可以获得一个更高的投资收益。
这给我们的启示是，一个证券投资组合的收益要高，标准差要相对低，当夏普比率达到或超过1时是比较好的，超过2时是很好的，超过3，可谓非常难得。
与夏普比率相似的还有“罗伊安全第一比率=（期望回报-目标回报）/投资组合标准差”，“索提诺比率=（期望收益-目标收益）/下行标准差”，“特雷诺比率=（基金期望收益率-无风险利率）/基金投资组合的系统风险”，等等。这些比率都具有相同的本质：帮助投资者衡量每单位风险的超额回报，明白他们的投资经理在进行投资时是否比低风险的投资经理做得更有效。
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除此之外，再附带讲一讲另外两个也是常被用来评价基金管理人业绩表现的比率，一个叫上升比率（up ratio）, 一个叫下滑比率（down ratio）。上升比率讲的是，当市场上升时，投资组合也应同步上升，而且要大于市场才好，也即当市场上升一个点时，一个好的组合表现应该大于一个点，也即大于1，才算好。与之相反，下滑比率讲的是，当市场下滑一个点时，一个好的组合表现应该小于1，才算好。
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标准差的计算方法：
标准差也叫做均方差，是各个数据偏离总体平均数的距离平方的平均数。
其公式一般表示为：
其中，σ是标准差，μ是总体平均数，Xi表示某一数据，n是自由度。
如果我们接触的是样本，则上述公式中的自由度应该为（n-1），由于我们经常接触到的是样本数据，因此公式通常也表示为：
举个例子，假设某一证券投资组合的今年1-5月每月收益依次为2%，7.5%，1%，-6%和1.5%，这五个月的月平均收益则为1.2 %，这样我们就可以计算出每个月的离均差平方和如下：
1月：(2-1.2)2 = 0.64
2月：(7.5-1.2)2 = 39.69
3月：(1-1.2)2 = 0.04
4月：(-6-1.2)2 = 51.84
5月：(1.5-1.2)2 = 0.09
将上面五个数值相加总和为92.3，然后我们就可以得出：
因此，该投资组合的今年前五个月的收益标准差为4.8。
但是，在判断你的基金经理的工作质量时，把总收益作为唯一的衡量基准，似乎并不完全妥当。
比如，一个投资组合2%的年回报，看上去似乎很小，但如果整个市场在同一个时间仅增长了1%，那么与可交易的整个证券池相比，2%的回报可以说是表现得很好了。与此同时，如果这个投资组合特别集中地投资于极高风险且市值较小的股票，那么相对投资者所面临的风险敞口，仅仅比市场高出1%的回报也许并不是合理的。
出于准确而又恰当地来衡量一个基金经理的投资表现的需要，有一些不同的方法被用来判断一个基金的风险调整后收益率，其中最著名的就是夏普比率。
夏普比例（The Sharpe ratio）=（预期收益率 - 无风险利率）/投资组合标准差
夏普比率，也叫报酬与波动性比率（the reward-to-variability ratio），可能是最常用的投资组合管理度量标准。它采用的方法是，组合中超过无风险利率的那部分收益要用投资组合的标准差来衡量。假设，投资者应该能够投资于政府债券并获得无风险收益率，那么夏普比率要决定的是超过这个最小无风险收益的那一部分的风险成分。在投资组合的风险回报理论框架中，其假设是承担越高的风险意味着应该产生更高的收益。
作为一种经风险调整的收益率的测量方法，夏普比率常常被用来评估一个证券投资组合的整体表现，它通过对收益与风险的综合考量，来对比一个组合跟另外一个组合的表现。
举个例子，如果A基金经理获得了一个15%的回报率，而B基金经理获得12%的回报率，很显然A经理的表现更出色。但是，如果获得15%收益的A经理比B经理承担了更大的风险，那么B经理的风险调整后收益可能要更好一些。
继续举例说明，假设无风险利率为5%，A经理的投资组合标准差为8%，而B经理的投资组合标准差为5%。那么A的夏普比率就是1.25，而B的比率则是1.4，显然表现要好于A。基于这些计算，B经理在风险调整的基础上可以获得一个更高的投资收益。
这给我们的启示是，一个证券投资组合的收益要高，标准差要相对低，当夏普比率达到或超过1时是比较好的，超过2时是很好的，超过3，可谓非常难得。
与夏普比率相似的还有“罗伊安全第一比率=（期望回报-目标回报）/投资组合标准差”，“索提诺比率=（期望收益-目标收益）/下行标准差”，“特雷诺比率=（基金期望收益率-无风险利率）/基金投资组合的系统风险”，等等。这些比率都具有相同的本质：帮助投资者衡量每单位风险的超额回报，明白他们的投资经理在进行投资时是否比低风险的投资经理做得更有效。
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除此之外，再附带讲一讲另外两个也是常被用来评价基金管理人业绩表现的比率，一个叫上升比率（up ratio）, 一个叫下滑比率（down ratio）。上升比率讲的是，当市场上升时，投资组合也应同步上升，而且要大于市场才好，也即当市场上升一个点时，一个好的组合表现应该大于一个点，也即大于1，才算好。与之相反，下滑比率讲的是，当市场下滑一个点时，一个好的组合表现应该小于1，才算好。
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标准差的计算方法：
标准差也叫做均方差，是各个数据偏离总体平均数的距离平方的平均数。
其公式一般表示为：
其中，σ是标准差，μ是总体平均数，Xi表示某一数据，n是自由度。
如果我们接触的是样本，则上述公式中的自由度应该为（n-1），由于我们经常接触到的是样本数据，因此公式通常也表示为：
举个例子，假设某一证券投资组合的今年1-5月每月收益依次为2%，7.5%，1%，-6%和1.5%，这五个月的月平均收益则为1.2 %，这样我们就可以计算出每个月的离均差平方和如下：
1月：(2-1.2)2 = 0.64
2月：(7.5-1.2)2 = 39.69
3月：(1-1.2)2 = 0.04
4月：(-6-1.2)2 = 51.84
5月：(1.5-1.2)2 = 0.09
将上面五个数值相加总和为92.3，然后我们就可以得出：
因此，该投资组合的今年前五个月的收益标准差为4.8。
